DEMO & CODE: https://editor.p5js.org/brucexxxbanner/sketches/3D5RPLCnm
basic fractal tree growth simulator IFS (Angle,Scale)
DEMO & CODE: https://editor.p5js.org/brucexxxbanner/sketches/hPZH2OzF8
basic fractal tree growth simulator / basic ruleset IFS (Angle,Scale)
DEMO & CODE: https://editor.p5js.org/brucexxxbanner/sketches/LCtpDVmVs
basic fractal growth simulator / L-System (Turtle Graphics)
DEMO & CODE : https://editor.p5js.org/brucexxxbanner/sketches/lZ7c_v7ry
Unterschied TURTLE vs. IFS
Beide Systeme dienen der Erzeugung von Fraktalen, aber sie unterscheiden sich grundlegend in ihrer Arbeitsweise. Das im Code verwendete Lindenmayer-System ist ein regelbasiertes Modell, das man sich als Wachstumsanweisung für die Biologie vorstellen kann. Es verwendet ein textbasiertes Regelwerk wie zum Beispiel F→F[+F]F, um einen langen String zu erzeugen. Dieser String wird dann sequenziell von einem virtuellen Stift („Turtle Graphics“) interpretiert: F bedeutet „zeichne eine Linie“, + bedeutet „drehe dich“, und die Klammern [ ] erzeugen Verzweigungen. Die Komplexität entsteht also durch die iterative Ersetzung von Zeichen. Deshalb wird es oft in der Computergrafik zur Modellierung von Pflanzenwachstum und anderen organischen Strukturen verwendet. Im Gegensatz dazu basiert das Format Angle,Scale ∣ Angle,Scale auf Iterated Function Systems (IFS), einer mathematisch-geometrischen Methode, die auf die gesamte Menge angewandt wird. Hier besteht das Regelwerk aus Transformationsfunktionen, wobei jede Funktion eine skalierte und rotierte Kopie des gesamten Fraktals definiert. Es wird nicht sequenziell ein Pfad gezeichnet, sondern es wird wiederholt die gesamte Figur gleichzeitig verkleinert und neu positioniert, bis sich die geometrische Form stabilisiert. Die Komplexität entsteht hier durch die Überlagerung mehrerer geometrischer Abbildungen. IFS sind daher ideal für die komprimierte Speicherung von Bildern, die Modellierung exakter geometrischer Fraktale wie dem Sierpinski-Dreieck und werden oft in der mathematischen Forschung eingesetzt. Der Hauptunterschied liegt also darin: Das L-System folgt einem Code-Pfad (Syntax), während das IFS die Geometrie transformiert (Mathematik).
Sources
https://www.deconbatch.com/2023/01/lsystemtester.html
📖 THEORIE
L-Systeme (Lindenmayer-Systeme) sind mathematische Regelsysteme, die ursprünglich von Aristid Lindenmayer in den 1960er Jahren zur Beschreibung von Pflanzenwachstum entwickelt wurden. Sie arbeiten mit einfachen Ersetzungsregeln: Ein Startzeichen (Axiom) wird in mehreren Schritten nach festgelegten Regeln umgeschrieben, wodurch komplexe Strukturen entstehen.
Anwendung in Architektur und Produktdesign
In der Architektur nutzt man L-Systeme zur Entwicklung von Tragwerken und Fassaden. Das Institut für Computerbasiertes Entwerfen der Universität Stuttgart demonstriert dies in Forschungsprojekten wie dem "ICD/ITKE Research Pavilion 2011", bei dem ein bionisches Tragwerk durch algorithmische Prozesse entstand. Die verzweigten Strukturen von L-Systemen ermöglichen materialsparende Konstruktionen, die Lasten optimal verteilen.
Im Produktdesign werden L-Systeme für Leichtbaustrukturen im 3D-Druck eingesetzt. Das "Aegis Hyposurface" von dECOi Architects zeigt, wie parametrische Systeme bewegliche Fassadenelemente generieren können. Für Innengeometrien von Bauteilen erlauben L-Systeme die Erstellung poröser Strukturen, die bei gleicher Stabilität weniger Material verbrauchen.
Textil- und Modedesign
Im Textildesign übersetzt man die algorithmischen Muster von L-Systemen in Web- und Stricktechniken. Der Designer Casey Reas entwickelt prozedurale Muster, die Ähnlichkeiten mit L-System-Strukturen aufweisen. Diese Methode erzeugt komplexe, sich wiederholende Muster ohne nahtlose Übergänge für technische Textilien und Mode.
Grundlegende Designprinzipien
L-Systeme verändern den Designprozess grundlegend: Nicht die endgültige Form wird entworfen, sondern die Regeln zu ihrer Erzeugung. Dies ermöglicht die schnelle Erstellung vieler Designvarianten und die Integration von Optimierungskriterien direkt in den Entwurfsprozess.
Quellen und Referenzen
Diese systematische Herangehensweise erlaubt die Erforschung neuer Formen, die mit traditionellen Methoden schwer zu entwickeln wären, und verbindet dabei Effizienz mit ästhetischer Komplexität.